《理論》〈電気回路〉[R01:問6]直流回路の抵抗で消費される電力に関する計算問題
2.抵抗での消費電力 ある抵抗\( \ R \ \mathrm \ \)に電圧\( \ V \ \mathrm \ \)をかけたとき抵抗に電流\( \ I \ \mathrm \ \)が流れたとすると，\( \ R \ \mathrm \ \)での消費電力\( \ P \ \mathrm \ \)は， \[ \begin P &=&VI \\[ 5pt ] \end \] となります。オームの法則\( \ V=RI \ \)より上式は， \[ \begin P &=&RI^ \\[ 5pt ] &=&\frac \\[ 5pt ] \end \] と変形できます。
【関連する「電気の神髄」記事】 【解答】解答：(5) \( \ 10 \ \mathrm \ \)の抵抗に流れる電流\( \ I_=5 \ \mathrm \ \)であるから，\( \ 10 \ \mathrm \ \)の抵抗にかかる電圧\( \ V_ \ \mathrm \ \)は， \[ \begin V_&=&10\times I_ \\[ 5pt ] &=&10\times 5 \\[ 5pt ] &=&50 \ \mathrm \\[ 5pt ] \end \] となり，\( \ R \ \mathrm \ \)及び\( \ 50 \ \mathrm \ \)にかかる電圧は\( \ 100-50=50 \ \mathrm \ \)となる。 これより，\( \ 50 \ \mathrm \ \)の抵抗に流れる電流\( \ I_ \ \mathrm \ \)は， \[ \begin I_&=&\frac \\[ 5pt ] &=&1 \ \mathrm \\[ 5pt ] \end \] となるので，抵抗\( \ R \ \mathrm \ \)に流れる電流\( \ I_ \ \mathrm \ \)は，ワンポイント解説「1.キルヒホッフの法則」の通り， \[ \begin I_&=&5-1 \\[ 5pt ] &=&4 \ \mathrm \\[ 5pt ] \end \] となる。よって，抵抗\( \ R \ \mathrm \ \)の大きさは， \[ \begin R&=&\frac \\[ 5pt ] &=&\frac \\[ 5pt ] &=&12.5 \ \mathrm \\[ 5pt ] \end \] となり，ワンポイント解説「2.抵抗での消費電力」より，抵抗\( \ R \ \mathrm \ \)で消費される電力\( \ P_ \ \mathrm \ \)は， \[ \begin P_&=&RI_^ \\[ 5pt ] &=&12.5\times 4^ \\[ 5pt ] &=&200 \ \mathrm \\[ 5pt ] \end \] と求められる。
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